非中心卡方分布

#include <Graphics\Graphic.mqh>

#include <Math\Stat\NoncentralChiSquare.mqh>

#include <Math\Stat\Math.mqh>

#property script_show_inputs

//--- 输入参数

input double nu_par=8;    // 自由度数

input double si_par=1;    // 非中心参数

//+------------------------------------------------------------------+

//| 脚本程序起始函数                                                   |

//+------------------------------------------------------------------+

void OnStart()

  {

//--- 隐藏价格图表

   ChartSetInteger(0,CHART_SHOW,false);

//--- 初始化随机数生成器  

   MathSrand(GetTickCount());

//--- 生成一个随机变量样本

   long chart=0;

   string name="GraphicNormal";

   int n=1000000;       // 样本值的数量

   int ncells=51;       // 直方图区间数

   double x[];          // 直方图的区间中心

   double y[];          // 区间内样本数量值下降

   double data[];       // 随机值样本

   double max,min;      // 样本的最大最小值

//--- 获得非中心卡方分布的样本

   MathRandomNoncentralChiSquare(nu_par,si_par,n,data);

//--- 计算数据来绘制直方图

   CalculateHistogramArray(data,x,y,max,min,ncells);

//--- 获得序列边界和绘制理论曲线的步骤

   double step;

   GetMaxMinStepValues(max,min,step);

   step=MathMin(step,(max-min)/ncells);

//--- 获得[min,max]区间的理论计算数据

   double x2[];

   double y2[];

   MathSequence(min,max,step,x2);

   MathProbabilityDensityNoncentralChiSquare(x2,nu_par,si_par,false,y2);

//--- 设定比例

   double theor_max=y2[ArrayMaximum(y2)];

   double sample_max=y[ArrayMaximum(y)];

   double k=sample_max/theor_max;

   for(int i=0; i<ncells; i++)

      y[i]/=k;

//--- 输出图表

   CGraphic graphic;

   if(ObjectFind(chart,name)<0)

      graphic.Create(chart,name,0,0,0,780,380);

   else

      graphic.Attach(chart,name);

   graphic.BackgroundMain(StringFormat("Noncentral ChiSquare distribution nu=%G sigma=%G",nu_par,si_par));

   graphic.BackgroundMainSize(16);

//--- 禁止自动缩放X轴

   graphic.XAxis().AutoScale(false);

   graphic.XAxis().Max(NormalizeDouble(max,0));

   graphic.XAxis().Min(min);

//--- 绘制全部曲线

   graphic.CurveAdd(x,y,CURVE_HISTOGRAM,"Sample").HistogramWidth(6);

//--- 现在绘制分布密度的理论曲线

   graphic.CurveAdd(x2,y2,CURVE_LINES,"Theory");

   graphic.CurvePlotAll();

//--- 绘制全部曲线

   graphic.Update();

  }

//+------------------------------------------------------------------+

//|  计算数据集的频率                                                  |

//+------------------------------------------------------------------+

bool CalculateHistogramArray(const double &data[],double &intervals[],double &frequency[],

                             double &maxv,double &minv,const int cells=10)

  {

   if(cells<=1) return (false);

   int size=ArraySize(data);

   if(size<cells*10) return (false);

   minv=data[ArrayMinimum(data)];

   maxv=data[ArrayMaximum(data)];

   double range=maxv-minv;

   double width=range/cells;

   if(width==0) return false;

   ArrayResize(intervals,cells);

   ArrayResize(frequency,cells);

//--- 定义区间中心

   for(int i=0; i<cells; i++)

     {

      intervals[i]=minv+(i+0.5)*width;

      frequency[i]=0;

     }

//--- 填充区间内下降的频率

   for(int i=0; i<size; i++)

     {

      int ind=int((data[i]-minv)/width);

      if(ind>=cells) ind=cells-1;

      frequency[ind]++;

     }

   return (true);

  }

//+------------------------------------------------------------------+

//|  计算序列生成值                                                    |

//+------------------------------------------------------------------+

void GetMaxMinStepValues(double &maxv,double &minv,double &stepv)

  {

//--- 计算序列的绝对范围获得标准化精度

   double range=MathAbs(maxv-minv);

   int degree=(int)MathRound(MathLog10(range));

//--- 标准化指定精度的最大和最小值

   maxv=NormalizeDouble(maxv,degree);

   minv=NormalizeDouble(minv,degree);

//--- 也基于指定精度设置序列生成步骤

   stepv=NormalizeDouble(MathPow(10,-degree),degree);

   if((maxv-minv)/stepv<10)

      stepv/=10.;

  }